立体的に見えるということ

テレビ番組で駐車場に進入していくと前方に文字が浮き上がると言うのを聞きました。（音だけ聞いていたのか、どんな映像だったかは記憶にありませんが。）
このとき、思ったことはこう言うことです。

壁に
	壁には、左図のような図形を描きます。
床に
	床には、左図のような図形を描きます。
適当な視点から見ると
	これを、適当な視点から見ると、「２」が立ち上がっているように見えます。

１．作図の方法

POV-Ray のスクリプトで、壁、床と、それに垂直な文字「２」を描きます。
このとき、壁も床も正方形で描いておきます。
これを保存します。
次に、壁、床を削除し、背景をべた塗りにして描画します。
これも保存します。
「２」は、上の図と同じ位置にあることを利用します。
最初に保存した図形を、「ペイント」で開いて、6つの頂点の座標を控えます。
WPFアプリケーションでプログラムを書いて、壁、床のそれぞれの4隅の座標から、それらが正方形の4隅になるように変換します。
こうして出来たビットマップを保存したのが、このページの最初の2つの図です。
この2つの図を、壁と床のテクスチャとして貼り付けた、WPFアプリケーションを作りました。

※ .png を BitmapImage に読み込んで、CopyPixels()でバイト配列に取り出すと、その並びはrgb24ではなく、bgr24のようです。そのまま、rgb24 で作成した WriteableBitmap に書き込むと色が変わってしまいました。

２．両眼視

紙やモニタなどに描かれたものを見るときと、リアルな世界を見ているときでは、認識方法が同じではないように思います。
上の認識ですが、リアルなものを見るときは頭の方向と関連付けたれていますが、紙に書かれたものを見るときにはまず描かれた内容から上を判断しようとします。

奥行きを、両眼の図形のずれから判断しているのは確かでしょうが、他の情報の方が優先されるように思います。
紙やモニタを見るときには、直接的にこの機能で奥行きを把握できません。
同じな長さの杭が等間隔で並んでいるような光景では、杭の頭を結んだ線が一直線になっていれば、その中に長めの杭を奥行き方向に傾けてあっても気が付かないと思います。
遠くなると暗くなるような状態なら、このだましは、明暗差で気が付くでしょう。

認識に、直線や平行が重要であることは疑問がありません。
自然と人工は、不規則と規則的とも解釈できますが、直線や平行は人工的な要素に思えます。
樹木を元にした判断は先天的でも不思議ではありませんが、ビルや道路、線路、電柱などをもとに距離や垂直水平を判断しているのは先天的な能力ではないように思えます。

２．形は2D

人は網膜に結んだ像を感知しているわけです
最初の「２」の例では、床、壁に垂直でも、床壁に書かれていても、「２」の形の網膜上の位置は同じなので、形から区別することはできません。
影を確認したり、照明からの距離での明暗を判断したりして3Dのイメージを作るのだと思います。

下図の右の図は、安定感がないように感じますが、縁取りに対して傾いていると、上を判断したり、隣の文字を探したり、平面でない可能性の検討などの画像処理が起動されるためではないかと考えます。
「きちんとしている」と言うのは、こうした処理が省略できる状態のことだと思います。

下図の左は、レーダーチャートのつもりですが、時々、立方体に見えます。これは、中央の対角線の交点に着目すると起きるように思います。
右の図は、なんとなく消失点に視線が行きます。
立体に見える仕組み（画像処理）の起動は、注目する点にあるようです。
左は遠近法ではないので消失点はなく、起動される仕組みが１つではないことも確かそうです。
いくつかの処理方法を変えながら繰り返し再試行されているようです。